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Examen resuelto de Matemáticas Avanzadas
UNED Acceso 25 y 45.

Varias convocatorias reales, con la respuesta correcta señalada y la resolución completa de cada ejercicio explicada paso a paso, para que entiendas el procedimiento y no solo memorices la letra.

Hay 13 convocatorias resueltas más abajo, cada una en su propia tarjeta.

NUEVOJUNIO 2026

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Nacional (parcial, 5 preguntas capturadas) · 5 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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1

La función f(x) = x³ + 2x² − x − 2

A. Tiene exactamente dos raíces en el intervalo (−4, 0).CORRECTA
B. Tiene exactamente dos raíces en el intervalo (0, 4).
C. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Resolución: Factorizando, las raíces del polinomio son x=1, x=−1 y x=−2. Dos de ellas (−2 y −1) caen dentro del intervalo (−4,0), y solo una (x=1) cae en (0,4), así que la afirmación correcta es la A.
2

Calcule el valor de la integral ∫₀¹ (3x² + 2x + 1) dx

A. 3.CORRECTA
B. 6.
C. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Resolución: La primitiva de 3x²+2x+1 es x³+x²+x. Evaluada entre 0 y 1: (1+1+1)−0 = 3.
3

Dada la función f(x) = x+3 si x≤2, x²+1 si x>2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A. Es continua y derivable en todo R.
B. Es continua y derivable en R − {2}.CORRECTA
C. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Resolución: En x=2 los dos trozos coinciden en valor (2+3=5 y 2²+1=5), así que la función es continua en todo R. Pero las derivadas laterales en x=2 no coinciden (1 por la izquierda frente a 4 por la derecha), así que no es derivable en x=2, aunque sí lo es en el resto de R.
4

Para que el logaritmo en base 10 de un número positivo cualquiera aumente en 5 unidades hay que:

A. Multiplicar el número por 5.
B. Multiplicar el número por 10⁵.CORRECTA
C. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Resolución: log₁₀(N·k) = log₁₀(N) + log₁₀(k). Para que esa suma sea 5 unidades más, necesitamos log₁₀(k)=5, es decir k=10⁵.
5

Dada la función f(x) = 2/(x²+3) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A. Es creciente en todo R.
B. Es decreciente en todo R.
C. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta.CORRECTA
Resolución: La derivada de f es −4x/(x²+3)². Para x negativo la derivada es positiva (función creciente ahí) y para x positivo es negativa (decreciente ahí), así que la función no es monótona en todo R: crece hasta x=0 y decrece después.
FEBRERO 2026 (PARCIAL)

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Nacional · 5 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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FEBRERO 2026

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Nacional · 8 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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MAYO-JUNIO 2026 (PARCIAL)

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MAYO-JUNIO 2026 (TOTAL)

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Nacional · 8 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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MAYO-JUNIO 2025 (PARCIAL)

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Modelo E · 8 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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MAYO-JUNIO 2025 (TOTAL)

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Modelo A · 5 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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MAYO-JUNIO 2024

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FEBRERO 2025 (PARCIAL)

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Código 00001330 · 5 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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FEBRERO 2024 (PARCIAL)

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

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SEPTIEMBRE 2025

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Nacional · 8 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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SEPTIEMBRE 2024

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SEPTIEMBRE 2023

Examen oficial de Matemáticas Avanzadas

Modelo A · 8 preguntas resueltas y explicadas paso a paso

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Preguntas frecuentes

¿De dónde salen estos exámenes?

Son exámenes reales de distintas convocatorias del Acceso UNED +25/+45, con sus preguntas y opciones originales.

¿Cómo funciona la resolución paso a paso?

Cada pregunta trae la respuesta correcta señalada y la resolución completa del ejercicio explicada paso a paso, no solo la letra de la solución.

¿Puedo descargarlos en PDF?

Sí, puedes descargar el PDF resuelto o la versión sin resolver de cada convocatoria para practicar en condiciones de examen, sin necesidad de registrarte.

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