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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Avanzadas › Examen resuelto › Mayo-junio 2026 (total)

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Avanzadas
UNED Mayo-junio 2026 (total), Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

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MAYO-JUNIO 2026 (TOTAL) · NACIONAL

Matemáticas Avanzadas

8 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Binomio de Newton

Calcule el coeficiente que acompaña a x³y³ al desarrollar (x+y)⁶

A6.
B15.
C20.✓ correcta
Por qué: El coeficiente de x³y³ en el desarrollo del binomio es el número combinatorio C(6,3) = 6!/(3!·3!) = 20.
02Determinantes

Calcular el determinante de la matriz [[0,1,2],[1,1,0],[3,1,1]]

A−1.
B−3.
C−5.✓ correcta
Por qué: Desarrollando por la primera fila: 0·(1·1−0·1) − 1·(1·1−0·3) + 2·(1·1−1·3) = 0 − 1·(1) + 2·(−2) = −1−4 = −5.
03Producto escalar

¿Cuál es el valor del número real β para que el producto escalar de los vectores u=(1,β,3) y v=(3,2,1) sea igual a 10?

Aβ=1.
Bβ=2.✓ correcta
Cβ=3.
Por qué: El producto escalar es 1·3+β·2+3·1 = 6+2β. Igualando a 10: 6+2β=10, así que β=2.
04Sistemas de ecuaciones

Sea el sistema x+y=α, x+y=α+1

AEl sistema es incompatible si y sólo si α=0.
BEl sistema es siempre incompatible.✓ correcta
CEl sistema es incompatible si y sólo si α≠0.
Por qué: Las dos ecuaciones dicen que x+y vale α y también α+1 a la vez, lo cual es imposible para cualquier valor de α (restando ambas ecuaciones se obtiene 0=1). El sistema es incompatible siempre, sin importar α.
05Paridad de funciones

¿Cuál de las siguientes funciones es par?

Af(x) = x²+x+1.
Bf(x) = x+sen(x).
Cf(x) = x·sen(x).✓ correcta
Por qué: Para f(x)=x·sen(x): f(−x) = (−x)·sen(−x) = (−x)·(−sen x) = x·sen(x) = f(x), así que es par. Las otras dos no lo son: la A tiene el término x que rompe la simetría, y la B es de hecho una función impar.
06Límites

Calcule el límite lim(x→1⁺) (3x²−3)/(2x−2)

A1.
B3/2.
C3.✓ correcta
Por qué: Factorizando: (3x²−3)/(2x−2) = 3(x−1)(x+1)/(2(x−1)) = 3(x+1)/2 para x≠1. El límite cuando x→1 es 3(1+1)/2 = 3.
07Integrales

Calcular el valor de la integral ∫₀¹ x/(4−3x²) dx

Aln(2)/3.✓ correcta
Bln(3)/4.
Cln(4)/5.
Por qué: Con el cambio u=4−3x², du=−6x dx, la integral se transforma en −(1/6)∫du/u = −(1/6)ln|u|. Evaluando entre x=0 (u=4) y x=1 (u=1): −(1/6)(ln1−ln4) = (1/6)ln4 = ln4/6 = ln2/3 (usando ln4=2ln2).
08Funciones

¿Cuál es la inversa de la función f(x) = 5x−7?

Af⁻¹(x) = (x+7)/5.✓ correcta
Bf⁻¹(x) = 2−7x.
Cf⁻¹(x) = 1/(5x−7).
Por qué: Despejando x de y=5x−7: x=(y+7)/5. Intercambiando los nombres, la inversa es f⁻¹(x)=(x+7)/5.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Mayo-junio 2026 (total)?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo sin registrarme?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF sin necesidad de crear una cuenta.

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