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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Avanzadas › Examen resuelto › Junio 2026

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Avanzadas
UNED Junio 2026, Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

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JUNIO 2026 · NACIONAL (PARCIAL, 5 PREGUNTAS CAPTURADAS)

Matemáticas Avanzadas

5 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Polinomios

La función f(x) = x³ + 2x² − x − 2

ATiene exactamente dos raíces en el intervalo (−4, 0).✓ correcta
BTiene exactamente dos raíces en el intervalo (0, 4).
CNinguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Por qué: Factorizando, las raíces del polinomio son x=1, x=−1 y x=−2. Dos de ellas (−2 y −1) caen dentro del intervalo (−4,0), y solo una (x=1) cae en (0,4), así que la afirmación correcta es la A.
02Integrales

Calcule el valor de la integral ∫₀¹ (3x² + 2x + 1) dx

A3.✓ correcta
B6.
CNinguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Por qué: La primitiva de 3x²+2x+1 es x³+x²+x. Evaluada entre 0 y 1: (1+1+1)−0 = 3.
03Continuidad y derivabilidad

Dada la función f(x) = x+3 si x≤2, x²+1 si x>2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

AEs continua y derivable en todo R.
BEs continua y derivable en R − {2}.✓ correcta
CNinguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Por qué: En x=2 los dos trozos coinciden en valor (2+3=5 y 2²+1=5), así que la función es continua en todo R. Pero las derivadas laterales en x=2 no coinciden (1 por la izquierda frente a 4 por la derecha), así que no es derivable en x=2, aunque sí lo es en el resto de R.
04Logaritmos

Para que el logaritmo en base 10 de un número positivo cualquiera aumente en 5 unidades hay que:

AMultiplicar el número por 5.
BMultiplicar el número por 10⁵.✓ correcta
CNinguna de las dos respuestas anteriores es correcta.
Por qué: log₁₀(N·k) = log₁₀(N) + log₁₀(k). Para que esa suma sea 5 unidades más, necesitamos log₁₀(k)=5, es decir k=10⁵.
05Monotonía

Dada la función f(x) = 2/(x²+3) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

AEs creciente en todo R.
BEs decreciente en todo R.
CNinguna de las dos respuestas anteriores es correcta.✓ correcta
Por qué: La derivada de f es −4x/(x²+3)². Para x negativo la derivada es positiva (función creciente ahí) y para x positivo es negativa (decreciente ahí), así que la función no es monótona en todo R: crece hasta x=0 y decrece después.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Junio 2026?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional (parcial, 5 preguntas capturadas)).

¿Puedo descargarlo sin registrarme?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF sin necesidad de crear una cuenta.

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