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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales › Examen resuelto › Septiembre 2022

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
UNED Septiembre 2022, Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

Incluye preguntas sobre Aplicaciones, Conjuntos, Álgebra y Álgebra / Planteamiento de ecuaciones.

Examen de 10 preguntas, gratis y sin necesidad de registrarte: se puede leer resuelto en esta página, descargar en PDF (resuelto y en blanco), o practicar en formato test interactivo.

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SEPTIEMBRE 2022 · NACIONAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

10 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Aplicaciones

Sean A, B y C los conjuntos A = {2,4,6}, B = {a,b,c}, C = {1,3,5} y f y g las aplicaciones: f : A ↦ B, g : B ↦ C, definidas por f(2)=c, f(4)=a, f(6)=b, g(b)=1, g(a)=5, g(c)=3. Si h = g∘f, entonces

ah(6) = 1.✓ correcta
bh(4) = 3.
ch(2) = 5.
Por qué: h(2)=g(f(2))=g(c)=3, h(4)=g(f(4))=g(a)=5, h(6)=g(f(6))=g(b)=1. Solo h(6)=1 coincide con una de las opciones, así que es correcta la a).
02Conjuntos

Preguntadas 120 personas, 110 indicaron que saben hablar inglés y 40 portugués. Sabiendo que todas las personas hablan al menos una lengua, el número de esas 120 personas que saben hablar inglés y portugués a la vez es

a70.
b50.
c30.✓ correcta
Por qué: Por inclusión-exclusión: |A∪B| = |A|+|B|-|A∩B|. Como todos hablan al menos una lengua, |A∪B|=120. Entonces 120 = 110+40-|A∩B|, de donde |A∩B| = 150-120 = 30.
03Álgebra

La suma de las fracciones 7/30 y 5/75 vale

a3/10.✓ correcta
b7/15.
c12/105.
Por qué: 5/75 se simplifica a 1/15 = 2/30. Entonces 7/30 + 2/30 = 9/30 = 3/10.
04Álgebra / Planteamiento de ecuaciones

La suma de tres números naturales consecutivos es igual al doble del menor de ellos más 10. Entonces, el mayor de los tres números es

a16.
b9.✓ correcta
c7.
Por qué: Sean n, n+1, n+2 los tres números. La ecuación es n+(n+1)+(n+2) = 2n+10, es decir 3n+3 = 2n+10, luego n=7. El mayor es n+2 = 9.
05Geometría analítica

La recta que pasa por los puntos (3,−2) y (4,0) tiene ordenada en el origen igual a:

a−1/2.
b−8.✓ correcta
c−4.
Por qué: La pendiente es (0-(-2))/(4-3) = 2. La recta es y = 2x+b; sustituyendo (4,0): 0 = 2·4+b, luego b = -8, que es la ordenada en el origen.
06Geometría analítica

Si el radio de una moneda es de 10 milímetros, entonces su contorno, aproximadamente, es de

a114.32 milímetros.
b62.8 milímetros.✓ correcta
c15.7 milímetros.
Por qué: El contorno (longitud de la circunferencia) es 2πr = 2π·10 ≈ 62.8 mm.
07Análisis

El gráfico de la función f(x) = √(x²+25) no pasa por el punto

a(−5,5).✓ correcta
b(0,5).
c(√2,√27).
Por qué: f(-5)=√(25+25)=√50≈7.07≠5, por lo que (-5,5) no pertenece a la gráfica. En cambio f(0)=√25=5 y f(√2)=√(2+25)=√27, que sí verifican los otros puntos.
08Derivadas

La función f(x) = 2√((x−2)²) tiene derivada

af'(x) = 2√(x−2).
bf'(x) = ½√(x+2).
cf'(x) = 2.✓ correcta
Por qué: f(x)=2|x-2|, que para x>2 es f(x)=2x-4, cuya derivada es 2. Esta es la respuesta que ofrece el examen entre las opciones dadas.
09Probabilidad

Lanzamos tres veces una moneda equilibrada. La probabilidad de obtener tres cruces es:

a1/2
b3/4
c1/8✓ correcta
Por qué: Cada lanzamiento es independiente con probabilidad 1/2 de cruz. P(3 cruces) = (1/2)³ = 1/8.
10Porcentajes

Una vivienda con calefacción central ha llenado un depósito de 10000 litros con gasoil comprado en tres partidas. La primera, de 4500 litros, tenía un precio de 2.6 €/litro, la segunda, de 2500 litros, tenía un precio de 3.2 €/litro y, la tercera, de 3000 litros, tenía un precio de 2.8 €/litro. ¿Cuál es el precio medio del gasoil que hay en el depósito?

a3.01 €/litro.
b2.81 €/litro.✓ correcta
c2.94 €/litro.
Por qué: Coste total = 4500·2.6 + 2500·3.2 + 3000·2.8 = 11700+8000+8400 = 28100 €. Precio medio = 28100/10000 = 2.81 €/litro.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Septiembre 2022?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo gratis?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF gratis. Los tres primeros exámenes se descargan sin registrarte; después basta con crear una cuenta gratis.

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