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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales › Examen resuelto › Septiembre 2021

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
UNED Septiembre 2021, Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

Incluye preguntas sobre Lógica, Aplicaciones, Álgebra y Potencias y radicales.

Examen de 10 preguntas, gratis y sin necesidad de registrarte: se puede leer resuelto en esta página, descargar en PDF (resuelto y en blanco), o practicar en formato test interactivo.

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SEPTIEMBRE 2021 · NACIONAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

10 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Lógica

Sea p la proposición "arriesgo" y q la proposición "apruebo"; la proposición "el que no arriesga, no aprueba" se simboliza

a¬p → ¬q.✓ correcta
b¬(p → q).
c¬p → q.
Por qué: "El que no arriesga, no aprueba" es un condicional: si no arriesgo (¬p), entonces no apruebo (¬q). Se simboliza ¬p→¬q.
02Aplicaciones

Sean los conjuntos A = {a,b,c}, B = {1,2,3}, y f : A → B la transformación f(a)=1; f(b)=3; f(c)=2. Entonces

af es aplicación.✓ correcta
bf⁻¹({2,3}) = {a,c}.
cf⁻¹({1,3}) = {a,c}.
Por qué: Cada elemento de A tiene una única imagen (1, 3 y 2 respectivamente), así que f es aplicación (de hecho biyectiva). f⁻¹({2,3})={c,b}, no {a,c}. f⁻¹({1,3})={a,b}, no {a,c}. Por tanto solo a) es correcta.
03Álgebra

El máximo común divisor de 120 y 150

aes primo.
btiene dos factores primos.
ctiene tres factores primos.✓ correcta
Por qué: 120=2³·3·5, 150=2·3·5². El mcd(120,150)=2·3·5=30, que se descompone en tres factores primos distintos: 2, 3 y 5.
04Potencias y radicales

(3⁻³)⁻² / √(3⁻¹²) es igual a

a1.
b3¹².✓ correcta
c3⁻⁶.
Por qué: (3⁻³)⁻²=3⁶. √(3⁻¹²)=3⁻⁶. Dividiendo: 3⁶/3⁻⁶=3¹².
05Álgebra / Planteamiento de ecuaciones

Un persona sale de su domicilio para dar un paseo realizando las 3/5 partes de su recorrido antes de descansar y la mitad del resto antes de otro descanso, quedándole todavía 2 kilómetros para llegar a su domicilio. Entonces, el paseo realizado por dicha persona es de

a8 kilómetros.✓ correcta
b5 kilómetros.
c10 kilómetros.
Por qué: Sea D la distancia total del paseo (ida y vuelta). Tras recorrer 3/5D queda 2/5D. Tras recorrer la mitad de ese resto queda 1/5D, que son los 2 km finales: D=10. El paseo realizado hasta ese punto es D-2=8 km.
06Geometría analítica

El punto que tiene abscisa −2 y está alineado con los puntos (−2,4) y (0,−6), tiene ordenada

a−1.
b2.
c4.✓ correcta
Por qué: El punto buscado, de abscisa -2, coincide con uno de los puntos dados, (-2,4), que ya está alineado consigo mismo por definición. Su ordenada es 4.
07Límites de funciones

El límite de f(x) = √(x−1) cuando x→1 es

a0.✓ correcta
b1.
cno existe.
Por qué: f es continua en x=1 dentro de su dominio, así que el límite coincide con f(1)=√0=0.
08Derivadas

La función f(x) = x/(x²+1) tiene derivada

af'(x) = (−x²+1)/(x²+1)².✓ correcta
bf'(x) = 1/(x²+1).
cf'(x) = −2x/(x²+1)².
Por qué: Por la regla del cociente: f'(x)=[1·(x²+1)-x·2x]/(x²+1)²=(x²+1-2x²)/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)², que coincide con (-x²+1)/(x²+1)².
09Probabilidad

Lanzamos dos veces un dado equilibrado. La probabilidad de que ambos resultados no sean iguales es:

a5/6.✓ correcta
b1/6.
c1/12.
Por qué: P(resultados iguales) = 6/36 = 1/6, así que P(no iguales) = 1-1/6 = 5/6.
10Estadística

El número de accidentes de tráfico, xᵢ, de una pequeña ciudad y sus frecuencias absolutas, Fᵢ, se han agrupado según la siguiente tabla: xᵢ: 0,1,2,3,4 / Fᵢ: 64,22,7,5,2. Entonces, el número medio de accidentes de tráfico es

a0.65.
b0.42.
c0.59.✓ correcta
Por qué: Total de datos = 64+22+7+5+2=100. Suma ponderada = 0·64+1·22+2·7+3·5+4·2 = 0+22+14+15+8 = 59. Media = 59/100 = 0.59.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Septiembre 2021?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo gratis?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF gratis. Los tres primeros exámenes se descargan sin registrarte; después basta con crear una cuenta gratis.

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