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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales › Examen resuelto › Mayo-junio 2021 (Modelo B)

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
UNED Mayo-junio 2021 (Modelo B), Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

Incluye preguntas sobre Lógica, Conjuntos, Álgebra y Porcentajes.

Examen de 10 preguntas, gratis y sin necesidad de registrarte: se puede leer resuelto en esta página, descargar en PDF (resuelto y en blanco), o practicar en formato test interactivo.

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MAYO-JUNIO 2021 (MODELO B) · NACIONAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

10 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Lógica

El razonamiento: "Si ando muy rápido, me fatigo" "ando muy rápido" ∴ "Me fatigo"

aEs lógicamente válido.✓ correcta
bfalacia.
cDepende del valor de verdad de p.
Por qué: Es un caso del modus ponendo ponens (afirmar el antecedente): de p→q y p se concluye q, que es lógicamente válido.
02Conjuntos

Si U = {a,b,c,d,e}; A = {a,d,e} y B = {b,e}, se verifica que

aA − B = Aᶜ∩B.
b(A∪B)ᶜ = Aᶜ∩Bᶜ.✓ correcta
cB − A = Bᶜ∪A.
Por qué: Es la ley de De Morgan (A∪B)ᶜ=Aᶜ∩Bᶜ, siempre cierta. Comprobación: A∪B={a,b,d,e}, (A∪B)ᶜ={c}. Aᶜ={b,c}, Bᶜ={a,c,d}, Aᶜ∩Bᶜ={c}. Coinciden.
03Álgebra

La expresión −2(1/3 + 5/6) + [(1/2 · 2/3):(5/9 − 4/3)] es igual a

a−58/21.✓ correcta
b0.
c35/17.
Por qué: 1/3+5/6=7/6, así que -2·7/6=-7/3. (1/2·2/3)=1/3. (5/9-4/3)=5/9-12/9=-7/9. (1/3):(-7/9)=(1/3)(-9/7)=-3/7. Total: -7/3-3/7=-49/21-9/21=-58/21.
04Porcentajes

El precio del gas natural en el año 2018 fue de 0.052 €/kWh mientras que en el año 2017 su precio era de 0.045 €/kWh. Entonces el porcentaje de aumento, de un año a otro, fué del

a15.55 %.✓ correcta
b7 %.
c17.28 %.
Por qué: Variación % = (0.052-0.045)/0.045 · 100 = 0.007/0.045 · 100 ≈ 15.55%.
05Geometría analítica

La base de un triángulo es el segmento recto que une los puntos de coordenadas A(1,3) y B(5,6), mientras que su área es igual a 10cm². Entonces su altura

amide 6cm.
bmide 4cm.✓ correcta
cno se puede calcular a partir de los datos proporcionados.
Por qué: La base mide √[(5-1)²+(6-3)²]=√25=5cm. Del área=(base·altura)/2=10, la altura=2·10/5=4cm.
06Geometría analítica

Si consideramos que el número π vale aproximadamente 3.14, podemos asegurar que la longitud de una pista circular cuya área es igual a 40m² medirá

aentre 17 y 18 metros.
bentre 22 y 23 metros.✓ correcta
centre 15 y 16 metros.
Por qué: Área=πr²=40, r²=40/3.14≈12.74, r≈3.57m. Longitud=2πr≈2·3.14·3.57≈22.4m, entre 22 y 23 metros.
07Límites de funciones

La función f(x) = (9−x²)/(3−x), cuando x → 2,

atiene límite 5.✓ correcta
btiene límite ∞.
ctiene límite 2.
Por qué: 9-x²=(3-x)(3+x), así que f(x)=3+x para x≠3. El límite cuando x→2 es 3+2=5.
08Derivadas

La pendiente de la tangente a la gráfica de la función f(x) = 3x² − 2x+1 en el punto de abscisa x = −1 vale

a−8.✓ correcta
b6.
c−2.
Por qué: f'(x)=6x-2. En x=-1: f'(-1)=-6-2=-8.
09Probabilidad

Un dado está cargado de manera que al lanzarlo, sus resultados elementales ocurren con la probabilidad indicada en la siguiente tabla: resultado 1 2 3 4 5 6 / probabilidad p 2p 3p 4p 5p 6p. Entonces, la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número par es

a1/21.
b4/7.✓ correcta
c1/12.
Por qué: Con p=1/21 (de la suma 21p=1), los pares son 2,4,6 con probabilidades 2p+4p+6p=12p=12/21=4/7.
10Estadística

El consumo de leche en un hogar durante 10 semanas, en litros, ha sido: 12,14,15,16,11,10,14,18,16,12. Con una desviación típica σ = 2.4 litros, entonces el coeficiente de variación, durante esas 10 semanas, es del

a17.39 %✓ correcta
b13.8 %
c7.52 %
Por qué: La media es 13.8 litros (calculada en el modelo A). Coeficiente de variación = σ/media = 2.4/13.8 ≈ 0.1739 = 17.39%.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Mayo-junio 2021 (Modelo B)?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo gratis?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF gratis. Los tres primeros exámenes se descargan sin registrarte; después basta con crear una cuenta gratis.

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