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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales › Examen resuelto › Mayo-junio 2021 (Modelo A)

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
UNED Mayo-junio 2021 (Modelo A), Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

Incluye preguntas sobre Lógica, Conjuntos, Álgebra y Porcentajes.

Examen de 10 preguntas, gratis y sin necesidad de registrarte: se puede leer resuelto en esta página, descargar en PDF (resuelto y en blanco), o practicar en formato test interactivo.

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MAYO-JUNIO 2021 (MODELO A) · NACIONAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

10 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Lógica

Si p es la proposición "anochece", q la proposición "ceno" y r la proposición "voy a dormir", la proposición "cuando anochece, ceno y me voy a dormir" se expresa

a(p → q) ∧ r.
b(p ∧ q ∧ r).
cp → (q ∧ r).✓ correcta
Por qué: "Cuando anochece" es la condición (p), y "ceno y me voy a dormir" es la consecuencia conjunta (q∧r). Se simboliza p→(q∧r).
02Conjuntos

Si U = {1,2,3,4,5}; A = {1,4,5} y B = {2,5}, se verifica que

a(A∩B)ᶜ = Aᶜ∪Bᶜ.✓ correcta
bAᶜ∩Bᶜ = ∅.
c(A−B)ᶜ = (B−A)ᶜ.
Por qué: Es la ley de De Morgan (A∩B)ᶜ=Aᶜ∪Bᶜ, que siempre se cumple. Comprobación: A∩B={5}, (A∩B)ᶜ={1,2,3,4}. Aᶜ={2,3}, Bᶜ={1,3,4}, Aᶜ∪Bᶜ={1,2,3,4}. Coinciden.
03Álgebra

La expresión −2(1/3 − 5/6) − [(1/2 : 2/3)·(5/9 + 4/3)] es igual a

a−22/9.
b3/17.
c−5/12.✓ correcta
Por qué: 1/3-5/6=-1/2, así que -2·(-1/2)=1. (1/2:2/3)=(1/2)(3/2)=3/4. (5/9+4/3)=5/9+12/9=17/9. (3/4)(17/9)=51/36=17/12. Total: 1-17/12=-5/12.
04Porcentajes

El precio del gas subió un 1 % durante el verano y un 3 % más durante el invierno. La subida total en ambas estaciones ha sido del

a4 %.
b4.03 %.✓ correcta
c3 %.
Por qué: Aplicando subidas sucesivas: 1.01·1.03=1.0403, lo que supone una subida total del 4.03%.
05Geometría analítica

El área de un triángulo de base los puntos de coordenadas A(1,3) y B(5,6) y altura 4 cm es

a10cm².✓ correcta
bNo se puede calcular, faltan datos.
c20cm².
Por qué: La base es la distancia AB = √[(5-1)²+(6-3)²] = √(16+9) = 5 cm. Área = (base·altura)/2 = (5·4)/2 = 10 cm².
06Geometría analítica

El radio de una circunferencia cuyo cociente entre su área y longitud es de 10 cm, es

aNo se puede calcular, faltan datos.
b16cm.
c20cm.✓ correcta
Por qué: Área/longitud = πr²/(2πr) = r/2 = 10, luego r = 20 cm.
07Límites de funciones

Cuando x → 2, la función f(x) = (x−1)(x−2)/(x−2)

atiene límite 0.
btiene límite ∞.
ctiene límite 1.✓ correcta
Por qué: Para x≠2, la función se simplifica a f(x)=x-1, cuyo límite cuando x→2 es 2-1=1.
08Derivadas

La derivada de la función f(x) = 3x³ + 2x² + x − 1 en el punto x = −2, es igual a:

a29.✓ correcta
b12.
c45.
Por qué: f'(x)=9x²+4x+1. En x=-2: f'(-2)=9·4+4·(-2)+1=36-8+1=29.
09Probabilidad

Un dado está cargado de manera que al lanzarlo, sus resultados elementales ocurren con la probabilidad indicada en la siguiente tabla: resultado 1 2 3 4 5 6 / probabilidad p 2p 3p 4p 5p 6p. Entonces, la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número impar es

a1/9.
b4/5.
c3/7.✓ correcta
Por qué: Suma de probabilidades: p+2p+3p+4p+5p+6p=21p=1, luego p=1/21. Impares son 1,3,5 con probabilidades p+3p+5p=9p=9/21=3/7.
10Estadística

El consumo de leche en un hogar durante 10 semanas, en litros, ha sido: 12,14,15,16,11,10,14,18,16,12. El consumo medio de litros de leche del hogar es de

a14.2 litros.
b15.6 litros.
c13.8 litros.✓ correcta
Por qué: Suma = 12+14+15+16+11+10+14+18+16+12 = 138. Media = 138/10 = 13.8 litros.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Mayo-junio 2021 (Modelo A)?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo gratis?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF gratis. Los tres primeros exámenes se descargan sin registrarte; después basta con crear una cuenta gratis.

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