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UNED Acceso 25 y 45 › Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales › Examen resuelto › Febrero 2022 (Modelo A)

EXAMEN RESUELTO EN PDF

Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
UNED Febrero 2022 (Modelo A), Acceso mayores de 25.

Este examen forma parte del banco de exámenes resueltos de CazaPlazas. Puedes verlo aquí explicado pregunta a pregunta, descargarlo en PDF, o practicar en modo test interactivo para simular las condiciones reales de examen.

Incluye preguntas sobre Lógica, Aplicaciones, Conjuntos y Sistemas de numeración.

Examen de 10 preguntas, gratis y sin necesidad de registrarte: se puede leer resuelto en esta página, descargar en PDF (resuelto y en blanco), o practicar en formato test interactivo.

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FEBRERO 2022 (MODELO A) · NACIONAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

10 preguntas · respuesta correcta señalada y explicada paso a paso

01Lógica

La oración "el coche es azul"

ano es una proposición lógica.
bes una proposición lógica simple.✓ correcta
ces una proposición lógica compuesta.
Por qué: Es una afirmación que puede calificarse de verdadera o falsa y no contiene conectores lógicos, así que es una proposición lógica simple.
02Lógica

Si ¬p → (¬p∧¬q) es una proposición falsa, se cumple que

ap y q son verdaderas.
bp es verdadera y q falsa.
cp es falsa y q verdadera.✓ correcta
Por qué: Un condicional es falso solo si el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Así ¬p debe ser verdadera (p falsa) y ¬p∧¬q debe ser falsa; como ¬p es verdadera, ¬q debe ser falsa, es decir q verdadera. Por tanto p es falsa y q verdadera.
03Aplicaciones

Dados los conjuntos A = {1,2,3,4} y B = {a,b,c}, si f : A → B es la aplicación f(1)=b; f(2)=a; f(3)=b; f(4)=c, entonces f es aplicación

asobreyectiva.✓ correcta
bbiyectiva.
cinyectiva.
Por qué: Todos los elementos de B (a, b, c) tienen preimagen (2, 1 y 3, 4 respectivamente), así que f es sobreyectiva. No es inyectiva porque f(1)=f(3)=b, luego tampoco es biyectiva.
04Aplicaciones

Sean A, B, C tres conjuntos y f, g las aplicaciones: f : A → B, g : B → C, definidas por f(x)=3x+1, g(x)=2x². Entonces, el transformado de x por la composición h(x) = (g∘f)(x) es

ah(x) = 18x²+2.
bh(x) = 18x²+12x+2.✓ correcta
ch(x) = 6x²+1.
Por qué: h(x)=g(f(x))=2(3x+1)²=2(9x²+6x+1)=18x²+12x+2.
05Conjuntos

Si A y B son dos conjuntos disjuntos tales que #(A)=5 y #(B)=4, se verifica que

a#(A∩B) = 1.
b#(A−B) = 20.
c#(A∪B) = 9.✓ correcta
Por qué: Al ser disjuntos, A∩B=∅, así que #(A∪B)=#(A)+#(B)=5+4=9. Además #(A-B)=#(A)=5, no 20, y #(A∩B)=0, no 1.
06Sistemas de numeración

La expresión decimal del número (5013)₆ es

a3105.
b1089.✓ correcta
c1925.
Por qué: (5013)₆ = 5·6³+0·6²+1·6+3 = 5·216+0+6+3 = 1080+9 = 1089.
07Álgebra

La expresión 2x²+2y²+(x+y)²−(x−y)² es igual

a2(x+y)².✓ correcta
b2(x²+y²).
c4(x²+y²+xy).
Por qué: (x+y)²-(x-y)²=4xy. Entonces la expresión es 2x²+2y²+4xy = 2(x²+2xy+y²) = 2(x+y)².
08Potencias y radicales

[(5^(1/7))^(−3)]^(−5) es igual a

a5³·⁵√5.
b5²·⁷√5.✓ correcta
c25·³√5.
Por qué: El exponente resultante es (1/7)·(-3)·(-5) = 15/7 = 2+1/7. Entonces 5^(15/7)=5²·5^(1/7)=5²·⁷√5.
09Porcentajes

Una persona gasta mensualmente, de su salario x, la quinta parte en consumo eléctrico, la sexta parte en consumo de gas y la mitad en comer y otros gastos. Entonces, la fracción de salario ahorrado mensualmente es

a7x/15.
b2x/15.✓ correcta
c17x/30.
Por qué: Gasta 1/5+1/6+1/2 = 6/30+5/30+15/30 = 26/30 = 13/15 del salario. Lo ahorrado es 1-13/15 = 2/15, es decir 2x/15.
10Álgebra / Planteamiento de ecuaciones

La suma de edades de dos hermanos es de 42 años, mientras que el triple de la edad de uno de ellos más el doble de la del otro suman 110 años. Entonces, el menor tiene

a18 años.
b14 años.
c16 años.✓ correcta
Por qué: Sean a+b=42 y 3a+2b=110. De la primera, b=42-a. Sustituyendo: 3a+2(42-a)=110, a+84=110, a=26, b=16. El menor tiene 16 años.

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Preguntas frecuentes

¿Es el examen real de Febrero 2022 (Modelo A)?

Sí, todas las preguntas y opciones son las originales de esa convocatoria del Acceso UNED +25/+45 (Nacional).

¿Puedo descargarlo gratis?

Sí, tanto la versión resuelta como la versión sin resolver se descargan en PDF gratis. Los tres primeros exámenes se descargan sin registrarte; después basta con crear una cuenta gratis.

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