01Fluidos: flotación
Un bloque de madera de dimensiones 30 cm de ancho, 50 cm de largo y 20 cm de alto, flota en el agua. El bloque se encuentra sumergido 15 cm. Calcular: a) El empuje que se ejerce sobre el bloque. b) Densidad de la madera. (Datos: densidad del agua = 1.000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)
aEmpuje = 220,5 N; densidad de la madera = 750 kg/m³.✓ correcta
bEmpuje = 294 N (usando el volumen total en vez del sumergido); densidad = 1.000 kg/m³.
cEmpuje = 220,5 N; densidad = 1.333 kg/m³, invirtiendo la proporción de volúmenes.
Por qué: El volumen sumergido es V_sum = 0,30×0,50×0,15 = 0,0225 m³. a) El empuje es E = ρ_agua·V_sum·g = 1.000×0,0225×9,8 = 220,5 N. b) Como el bloque flota en equilibrio, su peso es igual al empuje: ρ_madera·V_total·g = E. El volumen total es V_total = 0,30×0,50×0,20 = 0,03 m³. ρ_madera = E/(V_total·g) = 220,5/(0,03×9,8) = 750 kg/m³ (equivalente a ρ_madera = ρ_agua·(V_sum/V_total) = 1.000×0,75 = 750 kg/m³).
02Gases: ley de Gay-Lussac
El neumático de un automóvil se infla con aire a la temperatura de 20 °C a una presión manométrica de 1,64 atm. Después de recorrer 150 km, la temperatura del neumático es de 50 °C. ¿Cuál es la presión en el neumático a esta temperatura? (Dato: presión atmosférica = 1 atm)
aP2 (manométrica) ≈ 1,91 atm.✓ correcta
bP2 (manométrica) = 1,64×(50/20) = 4,1 atm, usando las temperaturas en °C en vez de en Kelvin.
cP2 (manométrica) = 1,64 atm, sin tener en cuenta el cambio de temperatura.
Por qué: A volumen constante (Ley de Gay-Lussac), P1/T1 = P2/T2, usando presiones y temperaturas absolutas. La presión absoluta inicial es P1 = 1,64+1 = 2,64 atm, y las temperaturas en Kelvin son T1 = 20+273 = 293 K, T2 = 50+273 = 323 K. P2(absoluta) = P1×T2/T1 = 2,64×323/293 ≈ 2,91 atm. La presión manométrica a esa temperatura es P2(man) = 2,91−1 ≈ 1,91 atm.
03Campo eléctrico
Explique qué es el campo eléctrico y la ecuación que lo define.
aRegión del espacio donde una carga ejerce influencia sobre otras cargas; E = F/q (fuerza por unidad de carga de prueba).✓ correcta
bEs la fuerza total entre dos cargas; E = k·q₁·q₂/r² (la propia ley de Coulomb).
cEs la energía potencial eléctrica; E = q·V (carga por potencial).
Por qué: El campo eléctrico es la región del espacio en la que una carga eléctrica (o un sistema de cargas) modifica las propiedades del espacio, de modo que otra carga situada en él experimenta una fuerza. Se define como la fuerza que experimentaría una carga de prueba positiva unitaria situada en ese punto: E = F/q, medido en N/C (o V/m). Es una magnitud vectorial, con la misma dirección y sentido que la fuerza sobre una carga de prueba positiva.
04Campo magnético de un hilo conductor
Un hilo largo conduce una corriente de 15 A de intensidad y crea un campo magnético de 0,35·10⁻⁴ T en un punto próximo. ¿Cuál debe ser la magnitud del campo en este punto si la intensidad de corriente valiera 20 A? (Dato: k = 2·10⁻⁷ T·m/A)
aB2 = B1×(I2/I1) ≈ 4,667 × 10⁻⁵ T.✓ correcta
bB2 = B1×(I1/I2) ≈ 2,625 × 10⁻⁵ T, invirtiendo la proporción.
cB2 = B1 = 0,35×10⁻⁴ T, suponiendo que el campo no depende de la intensidad.
Por qué: El campo magnético cerca de un hilo largo es B = k·I/d = μ₀·I/(2πd), directamente proporcional a la intensidad de corriente (a distancia d fija). Por tanto, B2/B1 = I2/I1: B2 = B1×(20/15) = 0,35·10⁻⁴×1,3333 ≈ 4,667·10⁻⁵ T.
05Potencia eléctrica
¿Cuál es la resistencia de un calentador que conectado a una tensión eficaz de 200 V consume una potencia media de 1.600 W? ¿Qué potencia media consumiría conectado a 100 V?
aR = 25 Ω; a 100 V, P = 400 W.✓ correcta
bR = 8 Ω (P/V en vez de V²/P); a 100 V, P = 800 W.
cR = 25 Ω; a 100 V, P = 800 W, suponiendo que la potencia escala linealmente con la tensión en vez de cuadráticamente.
Por qué: La potencia disipada en una resistencia es P = V²/R, así que R = V²/P = 200²/1.600 = 40.000/1.600 = 25 Ω. A 100 V, con la misma resistencia: P' = V'²/R = 100²/25 = 10.000/25 = 400 W (la potencia escala con el cuadrado de la tensión, así que al reducir la tensión a la mitad la potencia se reduce a la cuarta parte).
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