01Cinemática: MRU
Un cuerpo que se mueve con velocidad constante recorre 48 m en 6 s. Calcular: a) Velocidad del cuerpo. b) ¿Qué distancia recorrerá en 5 s? c) ¿Cuánto tardará el cuerpo en recorrer 100 m?
av = 8 m/s; a 5 s recorre 40 m; tarda 12,5 s en recorrer 100 m.✓ correcta
bv = 48/5 = 9,6 m/s; a 5 s recorre 48 m; tarda 6 s en recorrer 100 m, reutilizando los datos del enunciado sin recalcular.
cv = 6/48 = 0,125 m/s; a 5 s recorre 0,625 m; tarda 800 s en recorrer 100 m, invirtiendo la fórmula de la velocidad.
Por qué: Al ser velocidad constante (MRU), v = d/t = 48/6 = 8 m/s. La distancia en 5 s es d = v·t = 8 × 5 = 40 m. El tiempo para recorrer 100 m es t = d/v = 100/8 = 12,5 s.
02Cantidad de movimiento
Defina la cantidad de movimiento, indicando qué representan las magnitudes físicas que aparecen en su definición y cuáles son las unidades de dichas magnitudes físicas.
ap = m·v; m es la masa (kg) y v la velocidad (m/s); p se mide en kg·m/s.✓ correcta
bp = m·v; m es el peso (N) y v la velocidad (m/s); p se mide en N·s.
cp = F·t; F es la fuerza (N) y t el tiempo (s); p se mide en N·s, y es lo mismo que la cantidad de movimiento.
Por qué: La cantidad de movimiento (o momento lineal) es p = m·v, donde m es la masa del cuerpo, medida en kilogramos (kg), y v es su velocidad, medida en metros por segundo (m/s). La unidad resultante de p en el Sistema Internacional es kg·m/s.
03Trabajo y energía
Aplicando una fuerza horizontal de 15 N, se tira de un bloque sobre una superficie horizontal una distancia de 3 m. La fuerza de rozamiento que se ejerce sobre el bloque es de 10 N. ¿Qué trabajo efectúa cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque?
aW(fuerza aplicada) = 15 × 3 = 45 J; W(rozamiento) = −10 × 3 = −30 J.✓ correcta
bW(fuerza aplicada) = 45 J; W(rozamiento) = +30 J, sin tener en cuenta que el rozamiento se opone al movimiento.
cW(fuerza aplicada) = 15/3 = 5 J; W(rozamiento) = −10/3 ≈ −3,33 J, dividiendo en vez de multiplicar.
Por qué: El trabajo de una fuerza es W = F·d·cos(θ). La fuerza aplicada actúa en el sentido del desplazamiento (θ=0°): W = 15 × 3 = 45 J. La fuerza de rozamiento se opone al desplazamiento (θ=180°, cos=−1): W = −10 × 3 = −30 J.
04Tiro parabólico
Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 21 m/s con un ángulo de 30° respecto a la horizontal. Calcular las componentes x e y de la velocidad inicial.
avₓ = 21·cos30° ≈ 18,19 m/s; vy = 21·sen30° = 10,5 m/s.✓ correcta
bvₓ = 21·sen30° = 10,5 m/s; vy = 21·cos30° ≈ 18,19 m/s, intercambiando seno y coseno.
cvₓ = vy = 21/2 = 10,5 m/s, repartiendo la velocidad a partes iguales sin usar trigonometría.
Por qué: En un tiro parabólico, la componente horizontal de la velocidad inicial es vₓ = v₀·cos(θ) y la vertical es vy = v₀·sen(θ), con θ el ángulo respecto a la horizontal. Con v₀ = 21 m/s y θ = 30°: vₓ = 21 × cos30° = 21 × 0,866 ≈ 18,19 m/s; vy = 21 × sen30° = 21 × 0,5 = 10,5 m/s.
05Fluidos: presión hidrostática
La altura de la columna de mercurio de un barómetro es de 73,2 cm. ¿Cuál es la presión atmosférica? (Datos: densidad del mercurio = 13,6·10³ kg/m³; aceleración de la gravedad = 9,81 m/s²)
aP = ρ·g·h ≈ 97.683 Pa (≈ 97,7 kPa).✓ correcta
bP = ρ·g/h ≈ 182.240 Pa, dividiendo por la altura en vez de multiplicar.
cP = ρ·h ≈ 9.955 kg/m², olvidando multiplicar por g y sin dar la presión en pascales.
Por qué: La presión de una columna de fluido es P = ρ·g·h, con h en metros: h = 73,2 cm = 0,732 m. P = 13.600 × 9,81 × 0,732 ≈ 97.683 Pa ≈ 97,7 kPa.
06Calor y calor específico
¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 5 kg de agua de 20 °C a 100 °C? (Dato: calor específico del agua a presión constante de 1 atm es 1 kcal/(kg·°C))
aQ = m·ce·ΔT = 5 × 1 × 80 = 400 kcal.✓ correcta
bQ = 5 × 1 × 100 = 500 kcal, usando la temperatura final en vez del incremento.
cQ = 5 × 1 × 20 = 100 kcal, usando la temperatura inicial en vez del incremento.
Por qué: Q = m·ce·ΔT, con ΔT el incremento de temperatura: ΔT = 100 − 20 = 80 °C. Q = 5 × 1 × 80 = 400 kcal.
07Primera ley de la termodinámica
Un gas absorbe 1.500 J de calor mientras se dilata y efectúa un trabajo de 400 J. ¿Cuál es la variación de energía interna del gas?
aΔU = Q − W = 1.500 − 400 = 1.100 J.✓ correcta
bΔU = Q + W = 1.900 J, sumando en vez de restar el trabajo realizado por el gas.
cΔU = W − Q = −1.100 J, invirtiendo el signo de la primera ley de la termodinámica.
Por qué: La primera ley de la termodinámica establece que ΔU = Q − W, donde Q es el calor absorbido por el sistema y W el trabajo que el sistema realiza sobre el entorno (positivo si el gas se expande). ΔU = 1.500 − 400 = 1.100 J.
08Ley de Coulomb
Defina la ley de Coulomb indicando lo que representan las magnitudes físicas que aparecen en su definición y cuáles son las unidades de dichas magnitudes físicas.
aF = k·q₁·q₂/r²; k constante de Coulomb (N·m²/C²), q₁ y q₂ cargas (C), r distancia (m), F fuerza (N).✓ correcta
bF = k·q₁·q₂·r²; la fuerza es proporcional al cuadrado de la distancia, no inversamente proporcional.
cF = k·(q₁+q₂)/r; la fuerza depende de la suma de las cargas, no de su producto.
Por qué: La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es F = k·q₁·q₂/r², donde k es la constante de Coulomb (≈9·10⁹ N·m²/C²), q₁ y q₂ son las cargas eléctricas (en culombios, C), r es la distancia entre ellas (en metros), y F es la fuerza resultante (en newtons, N), dirigida según la recta que une las dos cargas: repulsiva si tienen el mismo signo, atractiva si tienen signos opuestos.
09Campo magnético de un hilo conductor
Explique la regla de la mano derecha utilizada en electromagnetismo y la expresión del campo magnético existente en un punto próximo a un hilo conductor muy largo que transporte una corriente de intensidad I. Explique si el campo magnético es una magnitud escalar o una magnitud vectorial y cuáles son sus unidades.
aEl pulgar señala el sentido de la corriente y los dedos se curvan en el sentido del campo; B = μ₀·I/(2πd); es un vector, en teslas (T).✓ correcta
bEl pulgar señala el sentido del campo magnético y los dedos indican la corriente; B = μ₀·I·d/(2π); es un escalar, en amperios (A).
cLa regla de la mano derecha solo se aplica a cargas en reposo; B = k·I/d²; es un escalar, en newtons (N).
Por qué: La regla de la mano derecha para un hilo conductor rectilíneo indica que, si el pulgar apunta en el sentido de la corriente, los demás dedos se curvan alrededor del hilo en el sentido de las líneas del campo magnético. El campo magnético a una distancia d de un hilo largo que transporta una corriente I es B = μ₀·I/(2πd), con μ₀ la permeabilidad magnética del vacío. El campo magnético es una magnitud vectorial (tiene módulo, dirección tangente a las líneas de campo circulares alrededor del hilo, y sentido dado por la regla de la mano derecha), y se mide en teslas (T).
10Circuitos en paralelo
Una batería de 12 V se conecta en paralelo con dos resistencias R₁ = 2 Ω y R₂ = 4 Ω. Calcular: a) Intensidad de corriente que circula por la batería. b) Intensidad de corriente que circula por cada resistencia.
aI(batería) = I₁+I₂ = 6+3 = 9 A; I₁ = 6 A; I₂ = 3 A.✓ correcta
bI(batería) = 12/(2+4) = 2 A, tratando las resistencias como si estuvieran en serie; I₁ = I₂ = 2 A.
cI(batería) = 12 × (2+4) = 72 A, multiplicando la tensión por la suma de resistencias.
Por qué: En un circuito en paralelo, la tensión es la misma (12 V) en cada resistencia, así que cada intensidad se calcula independientemente por ley de Ohm: I₁ = V/R₁ = 12/2 = 6 A; I₂ = V/R₂ = 12/4 = 3 A. La intensidad total que sale de la batería es la suma de las intensidades por cada rama: I = I₁ + I₂ = 6 + 3 = 9 A (equivalente a calcular la resistencia equivalente Req = (R₁·R₂)/(R₁+R₂) = 8/6 ≈ 1,33 Ω, e I = V/Req = 12/1,33 = 9 A).
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