01Magnitudes: densidad y peso específico
Defina la densidad y el peso específico de una sustancia.
aDensidad: ρ = m/V (kg/m³). Peso específico: pe = ρ·g = P/V (N/m³).✓ correcta
bDensidad y peso específico son la misma magnitud, expresada en distintas unidades opcionales.
cDensidad: ρ = V/m. Peso específico: pe = m/g.
Por qué: La densidad es ρ = m/V (masa entre volumen, en kg/m³). El peso específico es el peso por unidad de volumen: pe = P/V = ρ·g, en N/m³ — es la densidad multiplicada por la gravedad.
02Estática: reparto de cargas
Dos personas sujetan un tronco de madera de 100 kg de masa y 5 metros de longitud, estando situada una de las personas en un extremo del tronco y la otra a 1 metro de distancia del extremo opuesto. Calcular la fuerza que soporta cada una de las personas.
aF(extremo) = 367,5 N; F(a 1 m del otro extremo) = 612,5 N.✓ correcta
bF(extremo) = F(otro) = 490 N cada una, repartiendo el peso por igual.
cF(extremo) = 612,5 N; F(a 1 m del otro extremo) = 367,5 N, intercambiando los resultados.
Por qué: Con A en x=0 y B en x=4 m (a 1 m del extremo opuesto de un tronco de 5 m), el peso P=980 N actúa en el centro (x=2,5 m). Momentos respecto de A: F_B×4=980×2,5 → F_B=612,5 N. F_A=980−612,5=367,5 N.
03Dinámica: rozamiento
Se aplica una fuerza horizontal de 100 N sobre un bloque de 10 kg de masa que se encuentra inicialmente en reposo sobre una superficie plana. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,1, calcular el espacio que recorrerá el bloque después de 5 s.
aF_roz = 9,8 N; a = 9,02 m/s²; espacio = 112,75 m.✓ correcta
ba = 10 m/s² (sin rozamiento); espacio = 125 m.
ca ≈ 10,98 m/s² (sumando el rozamiento); espacio ≈ 137,25 m.
Por qué: F_roz=μmg=0,1×10×9,8=9,8N. F_neta=100−9,8=90,2N. a=9,02m/s². d=½at²=½×9,02×25=112,75m.
04Cantidad de movimiento: retroceso
Una escopeta de 10 kg dispara un cartucho de 100 gr con una velocidad de 200 m/s. Si la escopeta no se tiene bien sujeta, ¿cuál es la velocidad de retroceso?
av_retroceso = (0,1×200)/10 = 2 m/s.✓ correcta
bv_retroceso = 20.000 m/s, invirtiendo la proporción de masas.
cv_retroceso = 200 m/s, igual que la del cartucho.
Por qué: Conservación de p: V=−(m·v)/M=−(0,1×200)/10=−2m/s; módulo 2 m/s.
05Movimiento armónico simple
Explique el movimiento armónico simple y la expresión de la posición x en cualquier instante t de una masa que ejecute dicho tipo de movimiento.
aMovimiento periódico con aceleración proporcional y opuesta al desplazamiento (a=−ω²x); x(t)=A·cos(ωt+φ).✓ correcta
bMovimiento con velocidad constante que se repite cada cierto tiempo; x(t)=v·t.
cMovimiento con aceleración constante en el tiempo; x(t)=½·a·t².
Por qué: El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico en el que la aceleración es en todo instante proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio, y de sentido contrario a él: a = −ω²·x. La posición en cualquier instante viene dada por x(t) = A·cos(ωt+φ), donde A es la amplitud (máximo desplazamiento), ω=2π/T la frecuencia angular, y φ la fase inicial.
Ir a CazaPlazas