01Vectores
Defina qué es un vector. Explique la suma de vectores mediante el método gráfico y mediante el método trigonométrico.
aVector: magnitud con módulo, dirección y sentido. Suma gráfica: método del paralelogramo/polígono. Suma trigonométrica: por componentes o con el teorema del coseno/seno.✓ correcta
bVector: magnitud que solo tiene módulo, sin dirección ni sentido (a diferencia de un escalar). Suma gráfica: se suman directamente los módulos.
cVector: magnitud con módulo y dirección únicamente, sin sentido. Suma trigonométrica: solo válida si los vectores son paralelos.
Por qué: Un vector es una magnitud física que, a diferencia de un escalar, queda definida no solo por su módulo (valor numérico) sino también por su dirección y su sentido. La suma gráfica de vectores se realiza mediante el método del paralelogramo (para dos vectores con origen común) o el método del polígono (colocando los vectores uno a continuación de otro, cabeza con cola, y uniendo el origen del primero con el extremo del último). La suma trigonométrica se realiza descomponiendo cada vector en sus componentes sobre unos ejes (x, y), sumando las componentes correspondientes por separado, y hallando después el módulo y la dirección del vector resultante mediante Pitágoras y trigonometría; alternativamente, si se conocen los módulos de dos vectores y el ángulo entre ellos, puede usarse directamente el teorema del coseno para el módulo de la resultante.
02Cinemática: MRUA, distancia en el enésimo segundo
Un vehículo inicia partiendo del reposo un movimiento uniformemente acelerado y durante el cuarto segundo de marcha recorre una distancia de 10 m. Se pide calcular el tiempo que tardará en alcanzar la velocidad de 120 km/h.
aa ≈ 2,857 m/s²; t ≈ 11,67 s.✓ correcta
ba = 10/4 = 2,5 m/s²; t ≈ 13,33 s.
ca ≈ 2,857 m/s²; t = 120/2,857 ≈ 42 s, sin convertir a m/s.
Por qué: Igual que en Febrero 2023: dₙ = ½·a·(2n−1) → 10 = ½·a·7 → a = 20/7 ≈ 2,857 m/s². v objetivo = 120 km/h = 33,33 m/s. t = v/a = 33,33/2,857 ≈ 11,67 s.
03Dinámica: rozamiento
Se aplica una fuerza horizontal de 100 N sobre un bloque de 10 kg de masa que se encuentra inicialmente en reposo sobre una superficie plana. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,1, calcular el espacio que recorrerá el bloque después de 5 s.
aF_roz = 9,8 N; a = 9,02 m/s²; espacio = 112,75 m.✓ correcta
ba = F/m = 10 m/s² (ignorando el rozamiento); espacio = 125 m.
cF_roz = 9,8 N; a = (100+9,8)/10 = 10,98 m/s², sumando el rozamiento en vez de restarlo; espacio ≈ 137,25 m.
Por qué: La fuerza de rozamiento es F_roz = μ·m·g = 0,1×10×9,8 = 9,8 N, y se opone al movimiento. La fuerza neta es F_neta = 100−9,8 = 90,2 N, así que la aceleración es a = F_neta/m = 90,2/10 = 9,02 m/s². Partiendo del reposo, el espacio recorrido en 5 s es d = ½·a·t² = ½×9,02×25 = 112,75 m.
04Cantidad de movimiento: retroceso
Una escopeta de 10 kg dispara un cartucho de 100 g con una velocidad de 200 m/s. Si la escopeta no se tiene bien sujeta, ¿cuál es la velocidad de retroceso?
av_retroceso = (0,1×200)/10 = 2 m/s.✓ correcta
bv_retroceso = 200×(10/0,1) = 20.000 m/s, invirtiendo la proporción de masas.
cv_retroceso = 200 m/s, igual que la del cartucho, sin tener en cuenta la diferencia de masas.
Por qué: Por conservación de la cantidad de movimiento (sistema inicialmente en reposo): 0 = M·V_escopeta + m·v_cartucho → V_escopeta = −(m·v_cartucho)/M = −(0,1×200)/10 = −2 m/s. El signo negativo indica que la escopeta retrocede en sentido contrario al cartucho; su módulo es 2 m/s.
05Movimiento parabólico
Explique qué es el movimiento parabólico e indique las ecuaciones que se cumplen en los ejes x e y.
aComposición de MRU horizontal (x=v₀ₓ·t) y MRUA vertical (y=v₀y·t−½g·t²).✓ correcta
bEs un movimiento circular uniforme; x=r·cos(ωt), y=r·sen(ωt).
cEs MRUA en ambos ejes, con la misma aceleración.
Por qué: El movimiento parabólico combina un MRU horizontal (x = v₀ₓ·t) con un MRUA vertical (y = v₀y·t − ½·g·t², vy = v₀y − g·t), igual que en las convocatorias anteriores.
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