01Movimiento circular
En la estación espacial en forma de anillo de la película 'Interstellar', el anillo (una circunferencia) está situado a 1,1 km de su eje de giro y rota para simular la gravedad terrestre. Calcule la velocidad lineal del borde del anillo.
a≈ 103,8 m/s.✓ correcta
b≈ 10,78 m/s.
c≈ 1.078,0 m/s.
Por qué: Para simular la gravedad terrestre, la aceleración centrípeta debe igualar a g: v²/r = g. Despejando, v = √(g·r) = √(9,8 × 1.100) ≈ 103,8 m/s.
02Movimiento circular
En la misma estación espacial en forma de anillo, situada a 1,1 km de su eje de giro, calcule el tiempo que debe durar una revolución completa de la estación para simular la gravedad terrestre.
a≈ 66,6 s.✓ correcta
b≈ 33,3 s.
c≈ 6,66 s.
Por qué: El periodo es el perímetro dividido por la velocidad lineal: T = 2πr/v = 2π×1.100/103,8 ≈ 66,6 s.
03Movimiento circular
Calcule la velocidad lineal de la Tierra en un punto del ecuador (Radio de la Tierra R_T = 6.348 km) y relaciónela con la velocidad lineal de una estación espacial en forma de anillo situada a 1,1 km de su eje de giro que rota para simular la gravedad terrestre.
a≈ 461,6 m/s; unas 4,45 veces la del anillo (103,8 m/s).✓ correcta
b≈ 461,6 m/s; la misma que la del anillo.
c≈ 46,16 m/s; menor que la del anillo.
Por qué: v_Tierra = 2πR_T/T (T=24h=86.400s) = 2π×6.348.000/86.400 ≈ 461,6 m/s. Comparada con los 103,8 m/s del anillo, es unas 4,45 veces mayor: aunque el anillo gira mucho más deprisa (revolución completa en menos de 70 s frente a 24 h), su radio tan pequeño hace que su velocidad lineal sea bastante menor.
04Rozamiento
Un jugador de fútbol corre a 8,0 m/s cuando chuta para meter gol. En ese momento se pone de rodillas y desliza sobre el césped 3,5 m hasta que se detiene. Calcule el coeficiente de rozamiento entre el jugador y el césped.
a≈ 0,93.✓ correcta
b≈ 1,86.
c≈ 0,47.
Por qué: Usando v₀²=2·μ·g·d (deceleración por rozamiento hasta detenerse): μ = v₀²/(2gd) = 8,0²/(2×9,8×3,5) ≈ 0,93.
05Ley de Coulomb
Calcule la fuerza eléctrica entre dos cargas positivas q1 = 15 mC y q2 = 19 mC situadas, respectivamente, en los puntos (0,0) y (11,0) expresados en mm. Dato: k = 9·10^9 N·m²/C².
a≈ 2,12·10¹⁰ N, de repulsión.✓ correcta
b≈ 2,12·10⁴ N, de repulsión.
c≈ 2,12·10¹⁰ N, de atracción.
Por qué: F = k·q1·q2/d² = 9·10⁹ × 0,015 × 0,019 / (0,011)² ≈ 2,12·10¹⁰ N. Al ser ambas cargas positivas, la fuerza es de repulsión.
06Campo eléctrico
Dos placas paralelas separadas 6,5 mm tienen una diferencia de potencial de 250 V entre ellas. Calcule el campo eléctrico entre las placas.
a≈ 38.462 N/C.✓ correcta
b≈ 1.625 N/C.
c≈ 3.846 N/C.
Por qué: En un condensador de placas paralelas, E = V/d = 250 / 0,0065 ≈ 38.462 N/C.
07Fuerza eléctrica
Dos placas paralelas separadas 6,5 mm tienen una diferencia de potencial de 250 V entre ellas. Calcule la fuerza que experimenta un electrón situado entre las placas. Dato: q(e) = -1,6·10^-19 C.
a≈ 6,15·10⁻¹⁵ N.✓ correcta
b≈ 6,15·10⁻¹⁷ N.
c≈ 1,60·10⁻¹⁹ N.
Por qué: F = |q|·E = 1,6·10⁻¹⁹ × 38.462 ≈ 6,15·10⁻¹⁵ N.