01Tiro parabólico
El golpe récord en la historia del golf hizo volar la bola a una distancia de 808 metros, con un ángulo de salida de 45°. Calcule qué velocidad inicial llevaba la bola, con sus dos componentes.
avx ≈ 62,92 m/s, vy ≈ 62,92 m/s.✓ correcta
bvx ≈ 88,99 m/s, vy ≈ 44,49 m/s.
cvx ≈ 44,49 m/s, vy ≈ 88,99 m/s.
Por qué: Del alcance d=v₀²sen(2θ)/g con θ=45° (sen90°=1), v₀=√(dg)=√(808×9,8)≈88,99 m/s. Con θ=45°, las dos componentes son iguales: vx=vy=v₀·cos45°=v₀·sen45°≈62,92 m/s.
02Tiro parabólico
El golpe récord en la historia del golf hizo volar la bola 808 metros con un ángulo de salida de 45°. Calcule cuál fue la celeridad inicial de la bola.
a≈ 88,99 m/s.✓ correcta
b≈ 62,92 m/s.
c≈ 44,49 m/s.
Por qué: La celeridad (módulo de la velocidad) inicial es v₀=√(dg/sen(2θ))=√(808×9,8/1)≈88,99 m/s, la magnitud total del vector velocidad de salida.
03Tiro parabólico
El golpe récord en la historia del golf hizo volar la bola 808 metros con un ángulo de salida de 45°. Calcule qué altura máxima alcanzó la bola.
a≈ 202,0 m.✓ correcta
b≈ 404,0 m.
c≈ 101,0 m.
Por qué: La altura máxima es h_max=vy₀²/(2g)=62,92²/(2×9,8)≈202,0 m (para un ángulo de 45°, la altura máxima siempre es un cuarto del alcance total: 808/4=202).
04Ley de Hooke
El tendón de Aquiles se puede considerar como un muelle ideal. En un experimento ex-vivo se cuelgan 125 kg de un tendón de Aquiles y se comprueba que se elonga 2,6 mm. Calcule la constante del muelle para el tendón.
a≈ 471.154 N/m.✓ correcta
b≈ 47.115 N/m.
c≈ 4.711.538 N/m.
Por qué: En equilibrio, la fuerza del peso iguala a la del muelle: mg=kx, así que k=mg/x=(125×9,8)/0,0026≈471.154 N/m. Un tendón real es efectivamente muy rígido: una elongación milimétrica basta para soportar un peso considerable.
05Campo eléctrico
Una partícula cargada con q=2 µC y masa m=4 mg se mueve del punto A al punto B en el seno de un campo eléctrico de 500 N/C a lo largo de una línea recta paralela a la dirección del campo, con d(AB)=15 cm. Calcule en qué sentido se mueve la partícula, en el sentido del campo o en sentido contrario, y por qué.
aEn el sentido del campo, porque la carga es positiva y la fuerza eléctrica sobre ella tiene el mismo sentido que el campo.✓ correcta
bEn sentido contrario al campo, porque toda carga se mueve en sentido opuesto al campo eléctrico.
cNo se puede determinar sin conocer la velocidad inicial de la partícula.
Por qué: Para una carga positiva, la fuerza eléctrica F=qE tiene el mismo sentido que el campo E. Como la partícula se libera y se mueve a lo largo del campo, se desplaza en el sentido del propio campo.
06Trabajo eléctrico
Una partícula cargada con q=2 µC y masa m=4 mg se mueve del punto A al punto B en un campo eléctrico de 500 N/C, con d(AB)=15 cm. Calcule la magnitud del trabajo realizado por el campo en el desplazamiento AB.
a≈ 1,50·10⁻⁴ J.✓ correcta
b≈ 1,50·10⁻³ J.
c≈ 7,50·10⁻⁵ J.
Por qué: W=F·d=(qE)·d=(2·10⁻⁶×500)×0,15=1,50·10⁻⁴ J.
07Trabajo y energía
Una partícula cargada con q=2 µC y masa m=4 mg se libera desde el reposo en el punto A, dentro de un campo eléctrico de 500 N/C, y se desplaza hasta el punto B a 15 cm de distancia. Calcule qué velocidad llevará al pasar por el punto B.
a≈ 8,66 m/s.✓ correcta
b≈ 4,33 m/s.
c≈ 17,32 m/s.
Por qué: Por el teorema trabajo-energía, W=ΔEc=½mv². Despejando: v=√(2W/m)=√(2×1,50·10⁻⁴/4·10⁻⁶)≈8,66 m/s.
08Ley de Coulomb
Una carga q=2 µC está en el punto A. Si dejamos esa carga en A y colocamos otra carga igual en el punto B, situado a 15 cm de distancia, calcule la fuerza que se ejerce entre ellas. Dato: k = 8,99·10^9 N·m²/C².
a≈ 1,60 N, de repulsión.✓ correcta
b≈ 1,60 N, de atracción.
c≈ 0,80 N, de repulsión.
Por qué: F=k·q²/d²=8,99·10⁹×(2·10⁻⁶)²/(0,15)²≈1,60 N. Al ser dos cargas iguales (mismo signo), la fuerza es de repulsión.