01Dinámica en plano inclinado
Una grúa remolca un coche de 630 kg, sujeto con una cuerda cuya tensión es de 580 N, subiendo por una pendiente que forma 10° con la horizontal. Calcule la magnitud y la dirección de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el coche.
a≈ 492,1 N, hacia arriba de la pendiente (a favor del movimiento).✓ correcta
b≈ 492,1 N, hacia abajo de la pendiente (en contra del movimiento).
c≈ 1.072,1 N, hacia abajo de la pendiente.
Por qué: La componente del peso a lo largo de la pendiente es mg·sen(10°)≈1.072,1 N, mayor que la tensión de 580 N. Para que el coche suba a velocidad constante con esa tensión, la fuerza de rozamiento tiene que estar ayudando (hacia arriba, porque las ruedas patinan sobre el asfalto): f=mg·sen(10°)−T≈492,1 N.
02Rozamiento
Una grúa remolca un coche de 630 kg con una cuerda de tensión 580 N, subiendo por una pendiente de 10°. Calcule el coeficiente de rozamiento cinético entre el asfalto y las ruedas del coche.
a≈ 0,081.✓ correcta
b≈ 0,176.
c≈ 0,60.
Por qué: μ=f/N, donde N=mg·cos(10°)≈6.080,2 N y f≈492,1 N (pregunta anterior). μ=492,1/6.080,2≈0,081.
03Dinámica en plano inclinado
Una grúa de 1.220 kg remolca un coche de 630 kg con una cuerda de tensión 580 N, subiendo por una pendiente de 10°. Calcule la fuerza que ejerce el motor de la grúa.
a≈ 2.656,1 N.✓ correcta
b≈ 2.076,1 N.
c≈ 580,0 N.
Por qué: El motor de la grúa debe vencer la componente de su propio peso en la pendiente (1.220×9,8×sen10°≈2.076,1 N) más la reacción de la tensión con la que remolca al coche (580 N, tirando hacia atrás): F=2.076,1+580≈2.656,1 N.
04Conservación del momento lineal
Una bomba explota en tres fragmentos iguales. Uno de ellos sale en dirección +y a una velocidad de 13,4 m/s y el segundo fragmento sale en dirección -x a 16,1 m/s. Calcule la velocidad del tercer fragmento.
av₃ = (16,1, −13,4) m/s, módulo ≈ 20,95 m/s.✓ correcta
bv₃ = (−16,1, −13,4) m/s, módulo ≈ 20,95 m/s.
cv₃ = (16,1, 13,4) m/s, módulo ≈ 20,95 m/s.
Por qué: Por conservación del momento lineal (masas iguales, cantidad de movimiento total inicial cero): v₃=−(v₁+v₂)=−((0,13,4)+(−16,1,0))=(16,1,−13,4) m/s, con módulo √(16,1²+13,4²)≈20,95 m/s.
05Campo eléctrico
El experimento de Millikan consiste en hacer pasar gotitas de aceite entre las placas cargadas de un condensador. Una gota con carga -3e está equilibrada respecto a la gravedad en un campo eléctrico vertical de 11,5 kN/C. Demuestre cuál es el sentido del campo eléctrico.
aHacia abajo: así, sobre una carga negativa, la fuerza eléctrica resulta hacia arriba y equilibra el peso.✓ correcta
bHacia arriba: así, sobre una carga negativa, la fuerza eléctrica resulta hacia arriba y equilibra el peso.
cNo se puede determinar sin conocer la masa de la gota.
Por qué: Para que la gota esté en equilibrio, la fuerza eléctrica F=qE debe ser hacia arriba (para compensar el peso, hacia abajo). Como la carga q es negativa, para que qE apunte hacia arriba, E debe apuntar hacia abajo.
06Equilibrio de fuerzas
En el experimento de Millikan, una gota con carga -3e está equilibrada respecto a la gravedad en un campo eléctrico vertical de 11,5 kN/C. Calcule la masa de la gota. Dato: e = -1,60·10^-19 C.
a≈ 5,63·10⁻¹⁶ kg.✓ correcta
b≈ 1,88·10⁻¹⁶ kg.
c≈ 1,69·10⁻¹⁵ kg.
Por qué: En equilibrio, mg=|q|E=3×1,60·10⁻¹⁹×11.500≈5,52·10⁻¹⁵ N. Despejando m=F/g≈5,63·10⁻¹⁶ kg.
07Condensadores
En el experimento de Millikan, si la separación entre las placas del condensador es de 2,5 cm y el área de las placas es de 2,80 cm², calcule la diferencia de potencial entre ellas y su capacidad, sabiendo que el campo eléctrico vertical es de 11,5 kN/C. Dato: ε0 = 8,85·10^-12 F/m.
aV ≈ 287,5 V; C ≈ 9,91·10⁻¹⁴ F.✓ correcta
bV ≈ 460,0 V; C ≈ 9,91·10⁻¹⁴ F.
cV ≈ 287,5 V; C ≈ 4,96·10⁻¹⁴ F.
Por qué: V=E·d=11.500×0,025=287,5 V. La capacidad de un condensador de placas paralelas es C=ε0·A/d=8,85·10⁻¹²×2,80·10⁻⁴/0,025≈9,91·10⁻¹⁴ F.