01Campo eléctrico
Se tiene una carga q en el punto (0,0), una carga 2q en (0,d) y otra carga q en el punto (d,d). Calcule el módulo del campo eléctrico creado por las tres cargas en el punto (d,0). Dato: k = 9·10^9 N·m²/C².
aE = (1+√2)·kq/d².✓ correcta
bE = 4·kq/d².
cE = √2·kq/d².
Por qué: Sumando vectorialmente las tres contribuciones (la de q en el origen a distancia d, la de 2q en (0,d) a distancia d√2, y la de q en (d,d) a distancia d), el resultado simplificado da un módulo de (1+√2)·kq/d² ≈ 2,414·kq/d².
02Campo eléctrico
Se tiene una carga q en el punto (0,0), una carga 2q en (0,d) y otra carga q en el punto (d,d). Calcule el vector del campo eléctrico creado por las tres cargas en el punto (d,0).
aE = kq/d² · [(2+√2)/2, −(2+√2)/2].✓ correcta
bE = kq/d² · [1, −1].
cE = kq/d² · [(2+√2)/2, (2+√2)/2].
Por qué: Sumando las componentes x e y de las tres cargas: la componente x resulta kq(2+√2)/(2d²) y la componente y resulta −kq(2+√2)/(2d²) (negativa, porque el punto (d,0) está por debajo de las tres cargas). El módulo de ese vector coincide con (1+√2)kq/d² de la pregunta anterior.
03Fuerza magnética
Un electrón se desplaza en la dirección +y con una velocidad de 2,0·10^5 m/s, a través de un campo magnético uniforme de 3,4 T orientado en la dirección +x. Calcule el módulo y la dirección de la fuerza ejercida sobre el electrón. Dato: q(e-) = 1,60·10^-19 C.
a≈ 1,09·10⁻¹³ N, dirección +z.✓ correcta
b≈ 1,09·10⁻¹³ N, dirección −z.
c≈ 6,80·10⁻¹⁴ N, dirección +z.
Por qué: F = qvB = 1,60·10⁻¹⁹ × 2,0·10⁵ × 3,4 ≈ 1,09·10⁻¹³ N. Por la regla de la mano derecha, ŷ×x̂=−ẑ para una carga positiva; como el electrón tiene carga negativa, la fuerza se invierte y apunta en +z.
04Campo eléctrico y magnético
Un electrón se desplaza en la dirección +y con velocidad de 2,0·10^5 m/s, a través de un campo magnético uniforme de 3,4 T orientado en la dirección +x. Calcule el campo eléctrico que daría una fuerza neta igual a cero sobre el electrón.
a≈ 6,80·10⁵ N/C, dirección −z.✓ correcta
b≈ 6,80·10⁵ N/C, dirección +z.
c≈ 3,40·10⁵ N/C, dirección −z.
Por qué: Para cancelar la fuerza magnética (que va en +z), la fuerza eléctrica debe ir en −z con la misma magnitud: E = F/q = 1,09·10⁻¹³ / 1,60·10⁻¹⁹ ≈ 6,80·10⁵ N/C, en dirección −z.
05Condensadores
Tenemos dos condensadores C1 = 4,0 mF y C2 = 6,0 mF conectados en serie. Calcule la capacidad equivalente.
a2,4 mF.✓ correcta
b10,0 mF.
c5,0 mF.
Por qué: En serie, 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2, es decir Ceq = (C1·C2)/(C1+C2) = (4·6)/(4+6) = 2,4 mF.
06Condensadores
Dos condensadores C1 = 4,0 mF y C2 = 6,0 mF están conectados en serie. Si conectamos la combinación de condensadores a una batería de 16 V, calcule la carga almacenada y la diferencia de potencial de cada condensador.
aQ = 38,4 mC; V1 = 9,6 V, V2 = 6,4 V.✓ correcta
bQ = 38,4 mC; V1 = 6,4 V, V2 = 9,6 V.
cQ = 64,0 mC; V1 = 8,0 V, V2 = 8,0 V.
Por qué: En serie, ambos condensadores almacenan la misma carga: Q = Ceq·V = 2,4 mF × 16 V = 38,4 mC. Entonces V1 = Q/C1 = 38,4/4 = 9,6 V y V2 = Q/C2 = 38,4/6 = 6,4 V (suman los 16 V de la batería).
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