01Energía elástica
Se monta un muelle con k=42,0 N/m horizontalmente en el borde de una mesa de 1,20 m de altura. Se comprime el muelle 5,0 cm, se coloca una bola de 25 g en su extremo y a continuación se libera el muelle. Calcule qué velocidad lleva la bola en el momento en que deja de estar en contacto con el muelle.
a≈ 2,05 m/s.✓ correcta
b≈ 4,10 m/s.
c≈ 1,02 m/s.
Por qué: Toda la energía potencial elástica se convierte en cinética: ½kx²=½mv². Ep=½×42×0,05²=0,0525 J. v=√(2×0,0525/0,025)≈2,05 m/s.
02Tiro horizontal
Un muelle con k=42,0 N/m está montado horizontalmente en el borde de una mesa de 1,20 m de altura, comprimido 5,0 cm, con una bola de 25 g en su extremo, que se libera. Calcule a qué distancia horizontal del borde de la mesa aterrizará la bola.
a≈ 1,01 m.✓ correcta
b≈ 2,05 m.
c≈ 0,51 m.
Por qué: El tiempo de caída desde 1,20 m es t=√(2h/g)=√(2×1,20/9,8)≈0,495 s. Con v=2,05 m/s horizontal, la distancia es d=v·t≈2,05×0,495≈1,01 m.
03Energía elástica
Un muelle con k=42,0 N/m está montado horizontalmente en el borde de una mesa de 1,20 m de altura, comprimido 5,0 cm, con una bola de 25 g en su extremo, que se libera. Calcule qué energía potencial tendrá la bola en el momento en el que deja de estar en contacto con el muelle.
a0 J (toda la energía elástica ya se ha convertido en cinética).✓ correcta
b≈ 0,0525 J.
c≈ 0,294 J.
Por qué: En el instante en que la bola se separa del muelle, éste ya ha vuelto a su longitud natural (x=0), así que su energía potencial elástica es 0: toda se ha transferido a energía cinética de la bola.
04Cinemática con rozamiento
El curling es un deporte en el que hay que lanzar una piedra de granito de 19 kg deslizando sobre el hielo. Un jugador lanza su piedra con una velocidad inicial de 1,50 m/s y ésta se detiene a 28,4 m del punto de lanzamiento. Calcule el tiempo que tarda la piedra en detenerse.
a≈ 37,87 s.✓ correcta
b≈ 18,93 s.
c≈ 9,47 s.
Por qué: Con deceleración constante desde v₀=1,50 m/s hasta detenerse en d=28,4 m, la velocidad media es v₀/2, así que t=2d/v₀=2×28,4/1,50≈37,87 s.
05Rozamiento
Una piedra de curling de granito de 19 kg se lanza con velocidad inicial de 1,50 m/s y se detiene a 28,4 m del punto de lanzamiento, deslizando sobre el hielo. Calcule el coeficiente de rozamiento cinético.
a≈ 0,0040.✓ correcta
b≈ 0,040.
c≈ 0,60.
Por qué: Usando v₀²=2μgd (deceleración por rozamiento hasta detenerse): μ=v₀²/(2gd)=1,50²/(2×9,8×28,4)≈0,0040 — un valor muy bajo, coherente con lo resbaladizo que es el hielo pulido del curling.
06Cinemática
En un campeonato de acrobacias con bicicleta, un ciclista comienza el ejercicio desde el reposo pedaleando durante 5,0 s para imprimir una aceleración de 2,0 m/s², y a continuación pedalea a velocidad constante durante otros 5,0 s. Calcule la velocidad final de la bicicleta a los 10 s de la salida.
a10,0 m/s.✓ correcta
b20,0 m/s.
c2,0 m/s.
Por qué: Tras acelerar 5 s a 2,0 m/s² desde el reposo: v=a·t=2,0×5,0=10,0 m/s. Como después pedalea a velocidad constante, esa sigue siendo la velocidad a los 10 s.
07Cinemática
Un ciclista comienza desde el reposo pedaleando durante 5,0 s con aceleración de 2,0 m/s², y a continuación pedalea a velocidad constante durante otros 5,0 s. Calcule la distancia que recorre la bicicleta en esos 10 s.
a75,0 m.✓ correcta
b100,0 m.
c50,0 m.
Por qué: En los primeros 5 s: d1=½at²=½×2,0×5,0²=25,0 m. En los siguientes 5 s a v=10,0 m/s constante: d2=10,0×5,0=50,0 m. Total: 25,0+50,0=75,0 m.