01Rozamiento
Dos estudiantes de física arrastran una caja de 75 kg sobre un suelo con coeficiente de rozamiento de 0,6, tirando con una palanca sujeta a un lateral. El estudiante A tira con la palanca formando un ángulo de +30° con la horizontal, y el estudiante B tira con la palanca formando un ángulo de -30° con la horizontal. Calcule la fuerza necesaria para poner en movimiento la caja en los dos casos.
aA (+30°): ≈ 378,2 N; B (−30°): ≈ 779,1 N.✓ correcta
bA (+30°): ≈ 779,1 N; B (−30°): ≈ 378,2 N.
cA y B: ambos ≈ 450,0 N.
Por qué: Con ángulo hacia arriba (+30°): F=μmg/(cosα+μsenα)≈378,2 N (la normal se reduce, facilitando el arrastre). Con ángulo hacia abajo (−30°): la normal aumenta, y hace falta mucha más fuerza, ≈779,1 N.
02Trabajo mecánico
Dos estudiantes arrastran una caja de 75 kg con coeficiente de rozamiento 0,6, tirando con una palanca a +30° (estudiante A) y a -30° (estudiante B) respecto a la horizontal. Calcule el trabajo efectuado en los dos casos si arrastran la caja a lo largo de 10 m.
aA: ≈ 3.275 J; B: ≈ 6.747 J.✓ correcta
bA: ≈ 6.747 J; B: ≈ 3.275 J.
cA y B: ambos ≈ 4.500 J.
Por qué: W=F·d·cos(α). Para A: 378,2×10×cos(30°)≈3.275 J. Para B: 779,1×10×cos(−30°)≈6.747 J.
03Tiro horizontal
Un lanzador de béisbol lanza la bola a 45 m/s con velocidad horizontal. El bateador está a 18,4 m del lanzador. Calcule la distancia vertical que ha recorrido la bola cuando llega al bateador.
a≈ 0,82 m.✓ correcta
b≈ 1,64 m.
c≈ 0,41 m.
Por qué: El tiempo de vuelo es t=d/v=18,4/45≈0,409 s. La caída vertical (tiro horizontal puro) es y=½gt²=½×9,8×0,409²≈0,82 m.
04Tiro horizontal
Un lanzador de béisbol lanza la bola a 45 m/s con velocidad horizontal. El bateador está a 18,4 m del lanzador. Calcule la velocidad, en módulo, que lleva la bola cuando llega al bateador.
a≈ 45,18 m/s.✓ correcta
b45,00 m/s (no cambia).
c≈ 49,00 m/s.
Por qué: vy(t)=g·t=9,8×0,409≈4,01 m/s. El módulo total es √(45²+4,01²)≈45,18 m/s (solo un poco mayor que la horizontal, porque la caída en tan poco tiempo es pequeña).
05Conservación del momento lineal
Una bola de pintura de paintball impacta contra un jugador de 75 kg que está en reposo. Si la bola tiene una masa de 10 g y una velocidad de 150 m/s en el momento del impacto, calcule la velocidad con la que retrocede el jugador por el efecto del disparo.
a≈ 2,0 cm/s.✓ correcta
b≈ 20,0 cm/s.
c≈ 0,2 cm/s.
Por qué: Por conservación del momento lineal (choque perfectamente inelástico, la bola queda pegada): v_jugador=m_bola·v_bola/(m_jugador)=0,010×150/75≈0,02 m/s=2,0 cm/s (aproximando que la masa del jugador+bola sigue siendo ≈75 kg).